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一、實(shí)數(shù)與數(shù)軸

1、數(shù)軸:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線稱為數(shù)軸。原點(diǎn)、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素。

2、數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)的對應(yīng)關(guān)系:數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù)，而每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的點(diǎn)來表示。實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系。

二、實(shí)數(shù)大小的比較

1、在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

2、正數(shù)大于0;負(fù)數(shù)小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小。

三、實(shí)數(shù)的運(yùn)算 1、加法:

(1)同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把它們的絕對值相加;

(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�？墒褂眉臃ń粨Q律、結(jié)合律。 2、減法:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 3、乘法:

(1)兩數(shù)相乘，同號取正，異號取負(fù)，并把絕對值相乘。

(2)n個實(shí)數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0;若n個非0的實(shí)數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正;當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個時，積為負(fù)。 (3)乘法可使用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。 4、除法:

(1)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。 (2)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

(3)0除以任何數(shù)都等于0，0不能做被除數(shù)。 5、乘方與開方:乘方與開方互為逆運(yùn)算。

6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序:乘方、開方為三級運(yùn)算，乘、除為二級運(yùn)算，加、減是一級運(yùn)算，如果沒有括號，在同一級運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算，不同級的運(yùn)算，先算高級的運(yùn)算再算低級的運(yùn)算，有括號的先算括號里的運(yùn)算。無論何種運(yùn)算，都要注意先定符號后運(yùn)算。

四、有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法

1、科學(xué)記數(shù)法:設(shè)N>0，則N= a×n10(其中1≤a<10，n為整數(shù))。

2、有效數(shù)字:一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。精確度的形式有兩種:(1)精確到那一位;(2)保留幾個有效數(shù)字。